Вопрос, переданный в форме косвенной речи. Он и белокурый доктор тоном экзаменаторов, чувствующих свою неумелость, стали спрашивать у Андрея Ефимыча, какой сегодня день, сколько дней в году (Чехов). Он мало интересовался, есть ли у него враги в лаборатории(Гранин). Ср. Прямой вопрос..