Линии пересечения круглого конуса с плоскостями, не проходящими через его вершину. К. С. Могут быть 3 типов (см. Рис.). А – секущая плоскость пересекает все образующие конуса в точках одной его полости. Линия пересечения – замкнутая овальная кривая – эллипс, в частности, когда плоскость перпендикулярна к оси конуса, – окружность. Б – секущая плоскость параллельна одной из касат. Плоскостей конуса. В сечении получается незамкнутая, уходящая в бесконечность кривая – парабола, целиком лежащая на одной полости. В – секущая плоскость пересекает обе полости конуса. Линия пересечения – гипербола – состоит из 2 одинаковых незамкнутых, простирающихся в бесконечность ветвей, лежащих на обеих полостях конуса. С точки зрения аналитич.