Совокупность методов прикладного матем. Анализа, позволяющих получать решения сложных линейных дифференц. И интегр. Ур-ний. В основе О. И. Лежит замена изучаемых ф-ций (оригиналов) другими функциями (изображениями). При такой замене, напр., линейные дифференц. Ур-ния переходят в алгебр, ур-ния. Решая последние, находят изображение решения, а по нему восстанавливают само решение. Операции нахождения изображения по оригиналу (и наоборот) облегчаются наличием обширных таблиц оригиналов и изображений.